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Soluzione - Statistiche

Somma:

19.607

19.607

Media aritmetica:

x ̄ = 3921, 4

x̄=3921,4

Mediana:

343

343

Intervallo:

16.800

16.800

Varianza:

s^{2} = 52868314, 8

s^2=52868314,8

Deviazione standard:

s = 7271.060

s=7271.060

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$7 + 49 + 343 + 2401 + 16807 = 19607$

La somma è uguale a $19, 607$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 19, 607$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{19607}{5} = 3921, 4$

La media è uguale a $3921, 4$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
7,49,343,2401,16807

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
7,49,343,2401,16807

La mediana è uguale a 343

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 16,807
Il valore più basso è uguale a 7

$16807 - 7 = 16800$

L'intervallo è uguale a 16,800

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 3921,4

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(7 - 3921, 4)}^{2} = 15322527, 36$

${(49 - 3921, 4)}^{2} = 14995481, 76$

${(343 - 3921, 4)}^{2} = 12804946, 56$

${(2401 - 3921, 4)}^{2} = 2311616, 16$

${(16807 - 3921, 4)}^{2} = 166038687, 36$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 15322527, 36 + 14995481, 76 + 12804946, 56 + 2311616, 16 + 166038687, 36 = 211473259, 20$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{211473259, 20}{4} = 52868314, 8$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 52868314,8

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 52868314, 8$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(52868314, 8)} = 7271.060$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 7271,06

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche