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Soluzione - Statistiche

Somma:

2.548

2.548

Media aritmetica:

x ̄ = 424.667

x̄=424.667

Mediana:

126

126

Intervallo:

1.694

1.694

Varianza:

s^{2} = 434603.867

s^2=434603.867

Deviazione standard:

s = 659.245

s=659.245

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$7 + 21 + 63 + 189 + 567 + 1701 = 2548$

La somma è uguale a $2, 548$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 2, 548$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{1274}{3} = 424, 667$

La media è uguale a $424, 667$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
7,21,63,189,567,1701

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
7,21,63,189,567,1701

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(63 + 189) / 2 = 252 / 2 = 126$

La mediana è uguale a 126

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 1,701
Il valore più basso è uguale a 7

$1701 - 7 = 1694$

L'intervallo è uguale a 1,694

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 424,667

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(7 - 424.667)}^{2} = 174445.444$

${(21 - 424.667)}^{2} = 162946.778$

${(63 - 424.667)}^{2} = 130802.778$

${(189 - 424.667)}^{2} = 55538.778$

${(567 - 424.667)}^{2} = 20258.778$

${(1701 - 424.667)}^{2} = 1629026.778$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 174445.444 + 162946.778 + 130802.778 + 55538.778 + 20258.778 + 1629026.778 = 2173019.334$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{2173019.334}{5} = 434603.867$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 434603,867

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 434603, 867$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(434603, 867)} = 659.245$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 659.245

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche