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Soluzione - Statistiche

Somma:

419

419

Media aritmetica:

x ̄ = 52.375

x̄=52.375

Mediana:

52

Intervallo:

91

Varianza:

s^{2} = 1015.983

s^2=1015.983

Deviazione standard:

s = 31.874

s=31.874

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$7 + 20 + 33 + 45 + 59 + 72 + 85 + 98 = 419$

La somma è uguale a $419$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 419$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{419}{8} = 52, 375$

La media è uguale a $52, 375$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
7,20,33,45,59,72,85,98

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
7,20,33,45,59,72,85,98

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(45 + 59) / 2 = 104 / 2 = 52$

La mediana è uguale a 52

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 98
Il valore più basso è uguale a 7

$98 - 7 = 91$

L'intervallo è uguale a 91

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 52,375

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(7 - 52.375)}^{2} = 2058.891$

${(20 - 52.375)}^{2} = 1048.141$

${(33 - 52.375)}^{2} = 375.391$

${(45 - 52.375)}^{2} = 54.391$

${(59 - 52.375)}^{2} = 43.891$

${(72 - 52.375)}^{2} = 385.141$

${(85 - 52.375)}^{2} = 1064.391$

${(98 - 52.375)}^{2} = 2081.641$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 2058.891 + 1048.141 + 375.391 + 54.391 + 43.891 + 385.141 + 1064.391 + 2081.641 = 7111.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{7111.878}{7} = 1015.983$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1015,983

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1015, 983$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1015, 983)} = 31.874$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 31.874

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche