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Soluzione - Statistiche

Somma:

67

Media aritmetica:

x ̄ = 13, 4

x̄=13,4

Mediana:

9

Intervallo:

20

Varianza:

s^{2} = 70, 3

s^2=70,3

Deviazione standard:

s = 8.385

s=8.385

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$7 + 16 + 8 + 27 + 9 = 67$

La somma è uguale a $67$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 67$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{67}{5} = 13, 4$

La media è uguale a $13, 4$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
7,8,9,16,27

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
7,8,9,16,27

La mediana è uguale a 9

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 27
Il valore più basso è uguale a 7

$27 - 7 = 20$

L'intervallo è uguale a 20

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 13,4

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(7 - 13, 4)}^{2} = 40, 96$

${(16 - 13, 4)}^{2} = 6, 76$

${(8 - 13, 4)}^{2} = 29, 16$

${(27 - 13, 4)}^{2} = 184, 96$

${(9 - 13, 4)}^{2} = 19, 36$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 40, 96 + 6, 76 + 29, 16 + 184, 96 + 19, 36 = 281, 20$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{281, 20}{4} = 70, 3$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 70,3

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 70, 3$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(70, 3)} = 8.385$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 8.385

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche