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Soluzione - Statistiche

Somma:

168

168

Media aritmetica:

x ̄ = 33, 6

x̄=33,6

Mediana:

21

Intervallo:

91

Varianza:

s^{2} = 1357, 3

s^2=1357,3

Deviazione standard:

s = 36.842

s=36.842

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$7 + 14 + 21 + 28 + 98 = 168$

La somma è uguale a $168$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 168$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{168}{5} = 33, 6$

La media è uguale a $33, 6$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
7,14,21,28,98

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
7,14,21,28,98

La mediana è uguale a 21

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 98
Il valore più basso è uguale a 7

$98 - 7 = 91$

L'intervallo è uguale a 91

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 33,6

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(7 - 33, 6)}^{2} = 707, 56$

${(14 - 33, 6)}^{2} = 384, 16$

${(21 - 33, 6)}^{2} = 158, 76$

${(28 - 33, 6)}^{2} = 31, 36$

${(98 - 33, 6)}^{2} = 4147, 36$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 707, 56 + 384, 16 + 158, 76 + 31, 36 + 4147, 36 = 5429, 20$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{5429, 20}{4} = 1357, 3$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1357,3

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1357, 3$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1357, 3)} = 36.842$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 36.842

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche