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Soluzione - Statistiche

Somma:

124

124

Media aritmetica:

x ̄ = 17.714

x̄=17.714

Mediana:

19

Intervallo:

19

Varianza:

s^{2} = 46.571

s^2=46.571

Deviazione standard:

s = 6.824

s=6.824

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$7 + 14 + 13 + 20 + 19 + 26 + 25 = 124$

La somma è uguale a $124$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 124$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{124}{7} = 17, 714$

La media è uguale a $17, 714$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
7,13,14,19,20,25,26

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
7,13,14,19,20,25,26

La mediana è uguale a 19

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 26
Il valore più basso è uguale a 7

$26 - 7 = 19$

L'intervallo è uguale a 19

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 17,714

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(7 - 17.714)}^{2} = 114.796$

${(14 - 17.714)}^{2} = 13.796$

${(13 - 17.714)}^{2} = 22.224$

${(20 - 17.714)}^{2} = 5.224$

${(19 - 17.714)}^{2} = 1.653$

${(26 - 17.714)}^{2} = 68.653$

${(25 - 17.714)}^{2} = 53.082$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 114.796 + 13.796 + 22.224 + 5.224 + 1.653 + 68.653 + 53.082 = 279.428$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{279.428}{6} = 46.571$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 46,571

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 46, 571$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(46, 571)} = 6.824$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 6.824

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche