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Soluzione - Statistiche

Somma:

140

140

Media aritmetica:

x ̄ = 23.333

x̄=23.333

Mediana:

23, 5

23,5

Intervallo:

33

Varianza:

s^{2} = 153.867

s^2=153.867

Deviazione standard:

s = 12.404

s=12.404

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$7 + 13 + 20 + 27 + 33 + 40 = 140$

La somma è uguale a $140$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 140$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{70}{3} = 23, 333$

La media è uguale a $23, 333$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
7,13,20,27,33,40

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
7,13,20,27,33,40

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(20 + 27) / 2 = 47 / 2 = 23, 5$

La mediana è uguale a 23,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 40
Il valore più basso è uguale a 7

$40 - 7 = 33$

L'intervallo è uguale a 33

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 23,333

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(7 - 23.333)}^{2} = 266.778$

${(13 - 23.333)}^{2} = 106.778$

${(20 - 23.333)}^{2} = 11.111$

${(27 - 23.333)}^{2} = 13.444$

${(33 - 23.333)}^{2} = 93.444$

${(40 - 23.333)}^{2} = 277.778$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 266.778 + 106.778 + 11.111 + 13.444 + 93.444 + 277.778 = 769.333$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{769.333}{5} = 153.867$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 153,867

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 153, 867$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(153, 867)} = 12.404$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 12.404

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche