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Soluzione - Statistiche

Somma:

136

136

Media aritmetica:

x ̄ = 17

x̄=17

Mediana:

17

Intervallo:

28

Varianza:

s^{2} = 96

s^2=96

Deviazione standard:

s = 9.798

s=9.798

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$7 + 11 + 15 + 19 + 23 + 27 + 31 + 3 = 136$

La somma è uguale a $136$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 136$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = 17 = 17$

La media è uguale a $17$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,7,11,15,19,23,27,31

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
3,7,11,15,19,23,27,31

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(15 + 19) / 2 = 34 / 2 = 17$

La mediana è uguale a 17

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 31
Il valore più basso è uguale a 3

$31 - 3 = 28$

L'intervallo è uguale a 28

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 17

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(7 - 17)}^{2} = 100$

${(11 - 17)}^{2} = 36$

${(15 - 17)}^{2} = 4$

${(19 - 17)}^{2} = 4$

${(23 - 17)}^{2} = 36$

${(27 - 17)}^{2} = 100$

${(31 - 17)}^{2} = 196$

${(3 - 17)}^{2} = 196$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 100 + 36 + 4 + 4 + 36 + 100 + 196 + 196 = 672$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{672}{7} = 96$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 96

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 96$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(96)} = 9.798$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 9.798

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche