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Soluzione - Statistiche

Somma:

78

Media aritmetica:

x ̄ = 13

x̄=13

Mediana:

11, 5

11,5

Intervallo:

12

Varianza:

s^{2} = 21, 2

s^2=21,2

Deviazione standard:

s = 4.604

s=4.604

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$7 + 11 + 11 + 12 + 18 + 19 = 78$

La somma è uguale a $78$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 78$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = 13 = 13$

La media è uguale a $13$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
7,11,11,12,18,19

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
7,11,11,12,18,19

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(11 + 12) / 2 = 23 / 2 = 11, 5$

La mediana è uguale a 11,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 19
Il valore più basso è uguale a 7

$19 - 7 = 12$

L'intervallo è uguale a 12

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 13

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(7 - 13)}^{2} = 36$

${(11 - 13)}^{2} = 4$

${(12 - 13)}^{2} = 1$

${(18 - 13)}^{2} = 25$

${(19 - 13)}^{2} = 36$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 36 + 4 + 4 + 1 + 25 + 36 = 106$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{106}{5} = 21, 2$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 21,2

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 21, 2$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(21, 2)} = 4.604$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 4.604

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche