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Soluzione - Statistiche

Somma:

27

Media aritmetica:

x ̄ = 5, 4

x̄=5,4

Mediana:

7

Intervallo:

9

Varianza:

s^{2} = 17, 3

s^2=17,3

Deviazione standard:

s = 4.159

s=4.159

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$7 + 10 + 8 + 1 + 1 = 27$

La somma è uguale a $27$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 27$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{27}{5} = 5, 4$

La media è uguale a $5, 4$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,1,7,8,10

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
1,1,7,8,10

La mediana è uguale a 7

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 10
Il valore più basso è uguale a 1

$10 - 1 = 9$

L'intervallo è uguale a 9

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 5,4

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(7 - 5, 4)}^{2} = 2, 56$

${(10 - 5, 4)}^{2} = 21, 16$

${(8 - 5, 4)}^{2} = 6, 76$

${(1 - 5, 4)}^{2} = 19, 36$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 2, 56 + 21, 16 + 6, 76 + 19, 36 + 19, 36 = 69, 20$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{69, 20}{4} = 17, 3$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 17,3

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 17, 3$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(17, 3)} = 4.159$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 4.159

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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