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Soluzione - Statistiche

Somma:

107

107

Media aritmetica:

x ̄ = 17.833

x̄=17.833

Mediana:

16, 5

16,5

Intervallo:

25

Varianza:

s^{2} = 89.366

s^2=89.366

Deviazione standard:

s = 9.453

s=9.453

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$7 + 10 + 14 + 19 + 25 + 32 = 107$

La somma è uguale a $107$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 107$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{107}{6} = 17, 833$

La media è uguale a $17, 833$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
7,10,14,19,25,32

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
7,10,14,19,25,32

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(14 + 19) / 2 = 33 / 2 = 16, 5$

La mediana è uguale a 16,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 32
Il valore più basso è uguale a 7

$32 - 7 = 25$

L'intervallo è uguale a 25

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 17,833

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(7 - 17.833)}^{2} = 117.361$

${(10 - 17.833)}^{2} = 61.361$

${(14 - 17.833)}^{2} = 14.694$

${(19 - 17.833)}^{2} = 1.361$

${(25 - 17.833)}^{2} = 51.361$

${(32 - 17.833)}^{2} = 200.694$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 117.361 + 61.361 + 14.694 + 1.361 + 51.361 + 200.694 = 446.832$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{446.832}{5} = 89.366$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 89,366

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 89, 366$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(89, 366)} = 9.453$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 9.453

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche