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Soluzione - Statistiche

Somma:

287

287

Media aritmetica:

x ̄ = 71, 75

x̄=71,75

Mediana:

71, 5

71,5

Intervallo:

6

Varianza:

s^{2} = 7.583

s^2=7.583

Deviazione standard:

s = 2.754

s=2.754

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$69 + 70 + 73 + 75 = 287$

La somma è uguale a $287$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 287$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{287}{4} = 71, 75$

La media è uguale a $71, 75$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
69,70,73,75

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
69,70,73,75

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(70 + 73) / 2 = 143 / 2 = 71, 5$

La mediana è uguale a 71,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 75
Il valore più basso è uguale a 69

$75 - 69 = 6$

L'intervallo è uguale a 6

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 71,75

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(69 - 71, 75)}^{2} = 7.562$

${(70 - 71, 75)}^{2} = 3.062$

${(73 - 71, 75)}^{2} = 1.562$

${(75 - 71, 75)}^{2} = 10.562$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 7.562 + 3.062 + 1.562 + 10.562 = 22.748$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{22.748}{3} = 7.583$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 7,583

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 7, 583$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(7, 583)} = 2.754$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 2.754

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche