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Soluzione - Statistiche

Somma:

361

361

Media aritmetica:

x ̄ = 72, 2

x̄=72,2

Mediana:

70, 5

70,5

Intervallo:

11

Varianza:

s^{2} = 20.575

s^2=20.575

Deviazione standard:

s = 4.536

s=4.536

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$68 + 69 + 70, 5 + 74, 5 + 79 = 361$

La somma è uguale a $361$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 361$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{361}{5} = 72, 2$

La media è uguale a $72, 2$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
68,69,70,5,74,5,79

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
68,69,70,5,74,5,79

La mediana è uguale a 70.5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 79
Il valore più basso è uguale a 68

$79 - 68 = 11$

L'intervallo è uguale a 11

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 72,2

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(68 - 72, 2)}^{2} = 17, 64$

${(69 - 72, 2)}^{2} = 10, 24$

${(70, 5 - 72, 2)}^{2} = 2, 89$

${(74, 5 - 72, 2)}^{2} = 5, 29$

${(79 - 72, 2)}^{2} = 46, 24$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 17, 64 + 10, 24 + 2, 89 + 5, 29 + 46, 24 = 82, 30$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{82, 30}{4} = 20, 575$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 20,575

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 20, 575$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(20, 575)} = 4.536$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 4.536

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche