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Soluzione - Statistiche

Somma:

401

401

Media aritmetica:

x ̄ = 80, 2

x̄=80,2

Mediana:

82

Intervallo:

22

Varianza:

s^{2} = 70, 7

s^2=70,7

Deviazione standard:

s = 8.408

s=8.408

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$67 + 78 + 82 + 85 + 89 = 401$

La somma è uguale a $401$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 401$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{401}{5} = 80, 2$

La media è uguale a $80, 2$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
67,78,82,85,89

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
67,78,82,85,89

La mediana è uguale a 82

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 89
Il valore più basso è uguale a 67

$89 - 67 = 22$

L'intervallo è uguale a 22

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 80,2

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(67 - 80, 2)}^{2} = 174, 24$

${(78 - 80, 2)}^{2} = 4, 84$

${(82 - 80, 2)}^{2} = 3, 24$

${(85 - 80, 2)}^{2} = 23, 04$

${(89 - 80, 2)}^{2} = 77, 44$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 174, 24 + 4, 84 + 3, 24 + 23, 04 + 77, 44 = 282, 80$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{282, 80}{4} = 70, 7$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 70,7

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 70, 7$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(70, 7)} = 8.408$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 8.408

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche