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Soluzione - Statistiche

Somma:

400

400

Media aritmetica:

x ̄ = 80

x̄=80

Mediana:

82

Intervallo:

21

Varianza:

s^{2} = 66, 5

s^2=66,5

Deviazione standard:

s = 8.155

s=8.155

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$67 + 78 + 82 + 85 + 88 = 400$

La somma è uguale a $400$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 400$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = 80 = 80$

La media è uguale a $80$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
67,78,82,85,88

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
67,78,82,85,88

La mediana è uguale a 82

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 88
Il valore più basso è uguale a 67

$88 - 67 = 21$

L'intervallo è uguale a 21

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 80

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(67 - 80)}^{2} = 169$

${(78 - 80)}^{2} = 4$

${(82 - 80)}^{2} = 4$

${(85 - 80)}^{2} = 25$

${(88 - 80)}^{2} = 64$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 169 + 4 + 4 + 25 + 64 = 266$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{266}{4} = 66, 5$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 66,5

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 66, 5$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(66, 5)} = 8.155$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 8.155

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche