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Soluzione - Statistiche

Somma:

534

534

Media aritmetica:

x ̄ = 89

x̄=89

Mediana:

87

Intervallo:

48

Varianza:

s^{2} = 294

s^2=294

Deviazione standard:

s = 17.146

s=17.146

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$66 + 78 + 84 + 90 + 102 + 114 = 534$

La somma è uguale a $534$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 534$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = 89 = 89$

La media è uguale a $89$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
66,78,84,90,102,114

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
66,78,84,90,102,114

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(84 + 90) / 2 = 174 / 2 = 87$

La mediana è uguale a 87

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 114
Il valore più basso è uguale a 66

$114 - 66 = 48$

L'intervallo è uguale a 48

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 89

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(66 - 89)}^{2} = 529$

${(78 - 89)}^{2} = 121$

${(84 - 89)}^{2} = 25$

${(90 - 89)}^{2} = 1$

${(102 - 89)}^{2} = 169$

${(114 - 89)}^{2} = 625$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 529 + 121 + 25 + 1 + 169 + 625 = 1470$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{1470}{5} = 294$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 294

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 294$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(294)} = 17.146$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 17.146

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche