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Soluzione - Statistiche

Somma:

531

531

Media aritmetica:

x ̄ = 66.375

x̄=66.375

Mediana:

67

Intervallo:

29

Varianza:

s^{2} = 115.125

s^2=115.125

Deviazione standard:

s = 10.730

s=10.730

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$66 + 51 + 77 + 68 + 60 + 75 + 54 + 80 = 531$

La somma è uguale a $531$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 531$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{531}{8} = 66, 375$

La media è uguale a $66, 375$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
51,54,60,66,68,75,77,80

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
51,54,60,66,68,75,77,80

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(66 + 68) / 2 = 134 / 2 = 67$

La mediana è uguale a 67

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 80
Il valore più basso è uguale a 51

$80 - 51 = 29$

L'intervallo è uguale a 29

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 66,375

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(66 - 66.375)}^{2} = 0.141$

${(51 - 66.375)}^{2} = 236.391$

${(77 - 66.375)}^{2} = 112.891$

${(68 - 66.375)}^{2} = 2.641$

${(60 - 66.375)}^{2} = 40.641$

${(75 - 66.375)}^{2} = 74.391$

${(54 - 66.375)}^{2} = 153.141$

${(80 - 66.375)}^{2} = 185.641$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 0.141 + 236.391 + 112.891 + 2.641 + 40.641 + 74.391 + 153.141 + 185.641 = 805.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{805.878}{7} = 115.125$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 115,125

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 115, 125$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(115, 125)} = 10.730$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 10,73

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche