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Soluzione - Statistiche

Somma:

123, 75

123,75

Media aritmetica:

x ̄ = 30.938

x̄=30.938

Mediana:

24, 75

24,75

Intervallo:

57, 75

57,75

Varianza:

s^{2} = 652.266

s^2=652.266

Deviazione standard:

s = 25.539

s=25.539

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$66 + 33 + 16, 5 + 8, 25 = \frac{495}{4}$

La somma è uguale a $\frac{495}{4}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{495}{4}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{495}{16} = 30, 938$

La media è uguale a $30, 938$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
8,25,16,5,33,66

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
8,25,16,5,33,66

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(16, 5 + 33) / 2 = 49, 5 / 2 = 24, 75$

La mediana è uguale a 24,75

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 66
Il valore più basso è uguale a 8,25

$66 - 8, 25 = 57, 75$

L'intervallo è uguale a 57,75

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 30,938

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(66 - 30.938)}^{2} = 1229.379$

${(33 - 30.938)}^{2} = 4.254$

${(16, 5 - 30, 938)}^{2} = 208.441$

${(8, 25 - 30, 938)}^{2} = 514.723$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1229.379 + 4.254 + 208.441 + 514.723 = 1956.797$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{1956.797}{3} = 652.266$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 652,266

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 652, 266$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(652, 266)} = 25.539$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 25.539

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche