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Soluzione - Statistiche

Somma:

9.719

9.719

Media aritmetica:

x ̄ = 2429, 75

x̄=2429,75

Mediana:

1.458

1.458

Intervallo:

6.319

6.319

Varianza:

s^{2} = 8268318.249

s^2=8268318.249

Deviazione standard:

s = 2875.468

s=2875.468

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$6561 + 2187 + 729 + 242 = 9719$

La somma è uguale a $9, 719$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 9, 719$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{9719}{4} = 2429, 75$

La media è uguale a $2429, 75$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
242,729,2187,6561

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
242,729,2187,6561

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(729 + 2187) / 2 = 2916 / 2 = 1458$

La mediana è uguale a 1,458

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 6,561
Il valore più basso è uguale a 242

$6561 - 242 = 6319$

L'intervallo è uguale a 6,319

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 2429,75

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(6561 - 2429, 75)}^{2} = 17067226.562$

${(2187 - 2429, 75)}^{2} = 58927.562$

${(729 - 2429, 75)}^{2} = 2892550.562$

${(242 - 2429, 75)}^{2} = 4786250.062$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 17067226.562 + 58927.562 + 2892550.562 + 4786250.062 = 24804954.748$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{24804954.748}{3} = 8268318.249$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 8268318,249

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 8268318, 249$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(8268318, 249)} = 2875.468$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 2875.468

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche