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Soluzione - Statistiche

Somma:

87.040

87.040

Media aritmetica:

x ̄ = 21760

x̄=21760

Mediana:

10.240

10.240

Intervallo:

64.512

64.512

Varianza:

s^{2} = 895746048

s^2=895746048

Deviazione standard:

s = 29929.017

s=29929.017

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$65536 + 16384 + 4096 + 1024 = 87040$

La somma è uguale a $87, 040$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 87, 040$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = 21, 760 = 21, 760$

La media è uguale a $21, 760$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1024,4096,16384,65536

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1024,4096,16384,65536

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(4096 + 16384) / 2 = 20480 / 2 = 10240$

La mediana è uguale a 10,240

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 65,536
Il valore più basso è uguale a 1,024

$65536 - 1024 = 64512$

L'intervallo è uguale a 64,512

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 21,760

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(65536 - 21760)}^{2} = 1916338176$

${(16384 - 21760)}^{2} = 28901376$

${(4096 - 21760)}^{2} = 312016896$

${(1024 - 21760)}^{2} = 429981696$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1916338176 + 28901376 + 312016896 + 429981696 = 2687238144$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{2687238144}{3} = 895746048$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 895,746,048

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 895, 746, 048$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(895746048)} = 29929.017$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 29929.017

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche