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Soluzione - Statistiche

Somma:

424

424

Media aritmetica:

x ̄ = 106

x̄=106

Mediana:

108

108

Intervallo:

80

Varianza:

s^{2} = 1168

s^2=1168

Deviazione standard:

s = 34.176

s=34.176

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$64 + 96 + 120 + 144 = 424$

La somma è uguale a $424$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 424$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = 106 = 106$

La media è uguale a $106$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
64,96,120,144

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
64,96,120.144

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(96 + 120) / 2 = 216 / 2 = 108$

La mediana è uguale a 108

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 144
Il valore più basso è uguale a 64

$144 - 64 = 80$

L'intervallo è uguale a 80

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 106

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(64 - 106)}^{2} = 1764$

${(96 - 106)}^{2} = 100$

${(120 - 106)}^{2} = 196$

${(144 - 106)}^{2} = 1444$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1764 + 100 + 196 + 1444 = 3504$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{3504}{3} = 1168$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1,168

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1, 168$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1168)} = 34.176$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 34.176

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche