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Soluzione - Statistiche

Somma:

1761, 9

1761,9

Media aritmetica:

x ̄ = 440.475

x̄=440.475

Mediana:

482, 95

482,95

Intervallo:

689

689

Varianza:

s^{2} = 94084.043

s^2=94084.043

Deviazione standard:

s = 306.731

s=306.731

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$620, 2 + 345, 7 + 53, 5 + 742, 5 = \frac{17619}{10}$

La somma è uguale a $\frac{17619}{10}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{17619}{10}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{17619}{40} = 440, 475$

La media è uguale a $440, 475$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
53,5,345,7,620,2,742,5

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
53,5,345,7,620,2,742,5

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(345, 7 + 620, 2) / 2 = 965, 9 / 2 = 482, 95$

La mediana è uguale a 482,95

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 742,5
Il valore più basso è uguale a 53,5

$742, 5 - 53, 5 = 689$

L'intervallo è uguale a 689

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 440,475

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(620, 2 - 440, 475)}^{2} = 32301.076$

${(345, 7 - 440, 475)}^{2} = 8982.301$

${(53, 5 - 440, 475)}^{2} = 149749.651$

${(742, 5 - 440, 475)}^{2} = 91219.101$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 32301.076 + 8982.301 + 149749.651 + 91219.101 = 282252.129$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{282252.129}{3} = 94084.043$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 94084,043

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 94084, 043$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(94084, 043)} = 306.731$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 306.731

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche