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Soluzione - Statistiche

Somma:

530

530

Media aritmetica:

x ̄ = 88.333

x̄=88.333

Mediana:

92

Intervallo:

130

130

Varianza:

s^{2} = 2201.067

s^2=2201.067

Deviazione standard:

s = 46.916

s=46.916

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$62 + 81 + 103 + 126 + 144 + 14 = 530$

La somma è uguale a $530$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 530$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{265}{3} = 88, 333$

La media è uguale a $88, 333$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
14,62,81,103,126,144

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
14,62,81,103,126,144

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(81 + 103) / 2 = 184 / 2 = 92$

La mediana è uguale a 92

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 144
Il valore più basso è uguale a 14

$144 - 14 = 130$

L'intervallo è uguale a 130

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 88,333

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(62 - 88.333)}^{2} = 693.444$

${(81 - 88.333)}^{2} = 53.778$

${(103 - 88.333)}^{2} = 215.111$

${(126 - 88.333)}^{2} = 1418.778$

${(144 - 88.333)}^{2} = 3098.778$

${(14 - 88.333)}^{2} = 5525.444$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 693.444 + 53.778 + 215.111 + 1418.778 + 3098.778 + 5525.444 = 11005.333$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{11005.333}{5} = 2201.067$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2201,067

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2201, 067$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2201, 067)} = 46.916$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 46.916

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche