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Soluzione - Statistiche

Somma:

29, 5

29,5

Media aritmetica:

x ̄ = 5, 9

x̄=5,9

Mediana:

6, 4

6,4

Intervallo:

3, 5

3,5

Varianza:

s^{2} = 1, 96

s^2=1,96

Deviazione standard:

s = 1, 4

s=1,4

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$6, 8 + 5, 4 + 3, 7 + 7, 2 + 6, 4 = \frac{59}{2}$

La somma è uguale a $\frac{59}{2}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{59}{2}$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{59}{10} = 5, 9$

La media è uguale a $5, 9$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,7,5,4,6,4,6,8,7,2

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
3,7,5,4,6,4,6,8,7,2

La mediana è uguale a 6.4

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 7,2
Il valore più basso è uguale a 3,7

$7, 2 - 3, 7 = 3, 5$

L'intervallo è uguale a 3,5

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 5,9

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(6, 8 - 5, 9)}^{2} = 0, 81$

${(5, 4 - 5, 9)}^{2} = 0, 25$

${(3, 7 - 5, 9)}^{2} = 4, 84$

${(7, 2 - 5, 9)}^{2} = 1, 69$

${(6, 4 - 5, 9)}^{2} = 0, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 0, 81 + 0, 25 + 4, 84 + 1, 69 + 0, 25 = 7, 84$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{7, 84}{4} = 1, 96$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1,96

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1, 96$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1, 96)} = 1, 4$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 1,4

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche