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Soluzione - Statistiche

Somma:

26, 25

26,25

Media aritmetica:

x ̄ = 5, 25

x̄=5,25

Mediana:

5, 75

5,75

Intervallo:

4, 75

4,75

Varianza:

s^{2} = 3.531

s^2=3.531

Deviazione standard:

s = 1.879

s=1.879

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$6, 5 + 5, 75 + 4, 75 + 7 + 2, 25 = \frac{105}{4}$

La somma è uguale a $\frac{105}{4}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{105}{4}$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{21}{4} = 5, 25$

La media è uguale a $5, 25$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,25,4,75,5,75,6,5,7

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
2,25,4,75,5,75,6,5,7

La mediana è uguale a 5.75

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 7
Il valore più basso è uguale a 2,25

$7 - 2, 25 = 4, 75$

L'intervallo è uguale a 4,75

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 5,25

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(6, 5 - 5, 25)}^{2} = 1.562$

${(5, 75 - 5, 25)}^{2} = 0, 25$

${(4, 75 - 5, 25)}^{2} = 0, 25$

${(7 - 5, 25)}^{2} = 3.062$

${(2, 25 - 5, 25)}^{2} = 9$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1, 562 + 0, 25 + 0, 25 + 3, 062 + 9 = 14, 124$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{14, 124}{4} = 3, 531$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 3,531

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 3, 531$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(3, 531)} = 1.879$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 1.879

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche