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Soluzione - Statistiche

Somma:

36, 9

36,9

Media aritmetica:

x ̄ = 9.225

x̄=9.225

Mediana:

9

Intervallo:

6, 1

6,1

Varianza:

s^{2} = 6.936

s^2=6.936

Deviazione standard:

s = 2.634

s=2.634

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$6, 4 + 8 + 10 + 12, 5 = \frac{369}{10}$

La somma è uguale a $\frac{369}{10}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{369}{10}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{369}{40} = 9, 225$

La media è uguale a $9, 225$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
6,4,8,10,12,5

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
6,4,8,10,12,5

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(8 + 10) / 2 = 18 / 2 = 9$

La mediana è uguale a 9

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 12,5
Il valore più basso è uguale a 6,4

$12, 5 - 6, 4 = 6, 1$

L'intervallo è uguale a 6,1

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 9,225

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(6, 4 - 9, 225)}^{2} = 7.981$

${(8 - 9.225)}^{2} = 1.501$

${(10 - 9.225)}^{2} = 0.601$

${(12, 5 - 9, 225)}^{2} = 10.726$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 7.981 + 1.501 + 0.601 + 10.726 = 20.809$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{20.809}{3} = 6.936$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 6,936

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 6, 936$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(6, 936)} = 2.634$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 2.634

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche