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Soluzione - Statistiche

Somma:

38, 3

38,3

Media aritmetica:

x ̄ = 6.383

x̄=6.383

Mediana:

6, 1

6,1

Intervallo:

6, 8

6,8

Varianza:

s^{2} = 4.814

s^2=4.814

Deviazione standard:

s = 2.194

s=2.194

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$6, 3 + 5, 9 + 3, 2 + 5, 9 + 10 + 7 = \frac{383}{10}$

La somma è uguale a $\frac{383}{10}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{383}{10}$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{383}{60} = 6, 383$

La media è uguale a $6, 383$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,2,5,9,5,9,6,3,7,10

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
3,2,5,9,5,9,6,3,7,10

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(5, 9 + 6, 3) / 2 = 12, 2 / 2 = 6, 1$

La mediana è uguale a 6,1

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 10
Il valore più basso è uguale a 3,2

$10 - 3, 2 = 6, 8$

L'intervallo è uguale a 6,8

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 6,383

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(6, 3 - 6, 383)}^{2} = 0.007$

${(5, 9 - 6, 383)}^{2} = 0.234$

${(3, 2 - 6, 383)}^{2} = 10.134$

${(5, 9 - 6, 383)}^{2} = 0.234$

${(10 - 6.383)}^{2} = 13.080$

${(7 - 6.383)}^{2} = 0.380$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 0.007 + 0.234 + 10.134 + 0.234 + 13.080 + 0.380 = 24.069$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{24.069}{5} = 4.814$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 4,814

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 4, 814$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(4, 814)} = 2.194$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 2.194

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche