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Soluzione - Statistiche

Somma:

13, 75

13,75

Media aritmetica:

x ̄ = 2, 75

x̄=2,75

Mediana:

2, 25

2,25

Intervallo:

6

Varianza:

s^{2} = 5.844

s^2=5.844

Deviazione standard:

s = 2.417

s=2.417

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$6, 25 + 4 + 2, 25 + 1 + 0, 25 = \frac{55}{4}$

La somma è uguale a $\frac{55}{4}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{55}{4}$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{11}{4} = 2, 75$

La media è uguale a $2, 75$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
0,25,1,2,25,4,6,25

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
0,25,1,2,25,4,6,25

La mediana è uguale a 2.25

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 6,25
Il valore più basso è uguale a 0,25

$6, 25 - 0, 25 = 6$

L'intervallo è uguale a 6

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 2,75

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(6, 25 - 2, 75)}^{2} = 12, 25$

${(4 - 2, 75)}^{2} = 1.562$

${(2, 25 - 2, 75)}^{2} = 0, 25$

${(1 - 2, 75)}^{2} = 3.062$

${(0, 25 - 2, 75)}^{2} = 6, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 12, 25 + 1, 562 + 0, 25 + 3, 062 + 6, 25 = 23, 374$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{23, 374}{4} = 5, 844$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 5,844

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 5, 844$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(5, 844)} = 2.417$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 2.417

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche