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Soluzione - Statistiche

Somma:

31, 6

31,6

Media aritmetica:

x ̄ = 6, 32

x̄=6,32

Mediana:

6, 2

6,2

Intervallo:

1, 3

1,3

Varianza:

s^{2} = 0.286

s^2=0.286

Deviazione standard:

s = 0.535

s=0.535

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$6, 2 + 5, 6 + 6, 9 + 6, 1 + 6, 8 = \frac{158}{5}$

La somma è uguale a $\frac{158}{5}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{158}{5}$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{158}{25} = 6, 32$

La media è uguale a $6, 32$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
5,6,6,1,6,2,6,8,6,9

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
5,6,6,1,6,2,6,8,6,9

La mediana è uguale a 6.2

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 6,9
Il valore più basso è uguale a 5,6

$6, 9 - 5, 6 = 1, 3$

L'intervallo è uguale a 1,3

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 6,32

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(6, 2 - 6, 32)}^{2} = 0.014$

${(5, 6 - 6, 32)}^{2} = 0.518$

${(6, 9 - 6, 32)}^{2} = 0.336$

${(6, 1 - 6, 32)}^{2} = 0.048$

${(6, 8 - 6, 32)}^{2} = 0.230$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 0.014 + 0.518 + 0.336 + 0.048 + 0.230 = 1.146$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{1.146}{4} = 0.286$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 0,286

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 0, 286$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(0, 286)} = 0.535$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 0.535

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche