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Soluzione - Statistiche

Somma:

48, 75

48,75

Media aritmetica:

x ̄ = 12.188

x̄=12.188

Mediana:

11, 25

11,25

Intervallo:

14, 25

14,25

Varianza:

s^{2} = 38.391

s^2=38.391

Deviazione standard:

s = 6.196

s=6.196

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$6 + 9 + 13, 5 + 20, 25 = \frac{195}{4}$

La somma è uguale a $\frac{195}{4}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{195}{4}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{195}{16} = 12, 188$

La media è uguale a $12, 188$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
6,9,13,5,20,25

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
6,9,13,5,20,25

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(9 + 13, 5) / 2 = 22, 5 / 2 = 11, 25$

La mediana è uguale a 11,25

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 20,25
Il valore più basso è uguale a 6

$20, 25 - 6 = 14, 25$

L'intervallo è uguale a 14,25

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 12,188

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(6 - 12.188)}^{2} = 38.285$

${(9 - 12.188)}^{2} = 10.160$

${(13, 5 - 12, 188)}^{2} = 1.723$

${(20, 25 - 12, 188)}^{2} = 65.004$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 38.285 + 10.160 + 1.723 + 65.004 = 115.172$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{115.172}{3} = 38.391$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 38,391

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 38, 391$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(38, 391)} = 6.196$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 6.196

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche