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Soluzione - Statistiche

Somma:

77

Media aritmetica:

x ̄ = 11

x̄=11

Mediana:

12

Intervallo:

9

Varianza:

s^{2} = 11.333

s^2=11.333

Deviazione standard:

s = 3.366

s=3.366

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$6 + 9 + 13 + 8 + 14 + 15 + 12 = 77$

La somma è uguale a $77$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 77$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = 11 = 11$

La media è uguale a $11$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
6,8,9,12,13,14,15

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
6,8,9,12,13,14,15

La mediana è uguale a 12

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 15
Il valore più basso è uguale a 6

$15 - 6 = 9$

L'intervallo è uguale a 9

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 11

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(6 - 11)}^{2} = 25$

${(9 - 11)}^{2} = 4$

${(13 - 11)}^{2} = 4$

${(8 - 11)}^{2} = 9$

${(14 - 11)}^{2} = 9$

${(15 - 11)}^{2} = 16$

${(12 - 11)}^{2} = 1$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 25 + 4 + 4 + 9 + 9 + 16 + 1 = 68$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{68}{6} = 11.333$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 11,333

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 11, 333$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(11, 333)} = 3.366$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 3.366

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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