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Soluzione - Statistiche

Somma:

107

107

Media aritmetica:

x ̄ = 13.375

x̄=13.375

Mediana:

13, 5

13,5

Intervallo:

22

Varianza:

s^{2} = 57.125

s^2=57.125

Deviazione standard:

s = 7.558

s=7.558

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$6 + 9 + 12 + 15 + 18 + 21 + 24 + 2 = 107$

La somma è uguale a $107$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 107$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{107}{8} = 13, 375$

La media è uguale a $13, 375$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,6,9,12,15,18,21,24

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
2,6,9,12,15,18,21,24

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(12 + 15) / 2 = 27 / 2 = 13, 5$

La mediana è uguale a 13,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 24
Il valore più basso è uguale a 2

$24 - 2 = 22$

L'intervallo è uguale a 22

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 13,375

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(6 - 13.375)}^{2} = 54.391$

${(9 - 13.375)}^{2} = 19.141$

${(12 - 13.375)}^{2} = 1.891$

${(15 - 13.375)}^{2} = 2.641$

${(18 - 13.375)}^{2} = 21.391$

${(21 - 13.375)}^{2} = 58.141$

${(24 - 13.375)}^{2} = 112.891$

${(2 - 13.375)}^{2} = 129.391$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 54.391 + 19.141 + 1.891 + 2.641 + 21.391 + 58.141 + 112.891 + 129.391 = 399.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{399.878}{7} = 57.125$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 57,125

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 57, 125$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(57, 125)} = 7.558$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 7.558

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche