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Soluzione - Statistiche

Somma:

144

144

Media aritmetica:

x ̄ = 24

x̄=24

Mediana:

18

Intervallo:

52

Varianza:

s^{2} = 396, 8

s^2=396,8

Deviazione standard:

s = 19.920

s=19.920

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$6 + 8 + 14 + 22 + 36 + 58 = 144$

La somma è uguale a $144$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 144$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = 24 = 24$

La media è uguale a $24$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
6,8,14,22,36,58

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
6,8,14,22,36,58

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(14 + 22) / 2 = 36 / 2 = 18$

La mediana è uguale a 18

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 58
Il valore più basso è uguale a 6

$58 - 6 = 52$

L'intervallo è uguale a 52

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 24

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(6 - 24)}^{2} = 324$

${(8 - 24)}^{2} = 256$

${(14 - 24)}^{2} = 100$

${(22 - 24)}^{2} = 4$

${(36 - 24)}^{2} = 144$

${(58 - 24)}^{2} = 1156$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 324 + 256 + 100 + 4 + 144 + 1156 = 1984$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{1984}{5} = 396, 8$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 396,8

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 396, 8$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(396, 8)} = 19.920$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 19,92

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche