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Soluzione - Statistiche

Somma:

145

145

Media aritmetica:

x ̄ = 20.714

x̄=20.714

Mediana:

16

Intervallo:

41

Varianza:

s^{2} = 227.904

s^2=227.904

Deviazione standard:

s = 15.096

s=15.096

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$6 + 8 + 11 + 16 + 23 + 34 + 47 = 145$

La somma è uguale a $145$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 145$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{145}{7} = 20, 714$

La media è uguale a $20, 714$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
6,8,11,16,23,34,47

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
6,8,11,16,23,34,47

La mediana è uguale a 16

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 47
Il valore più basso è uguale a 6

$47 - 6 = 41$

L'intervallo è uguale a 41

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 20,714

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(6 - 20.714)}^{2} = 216.510$

${(8 - 20.714)}^{2} = 161.653$

${(11 - 20.714)}^{2} = 94.367$

${(16 - 20.714)}^{2} = 22.224$

${(23 - 20.714)}^{2} = 5.224$

${(34 - 20.714)}^{2} = 176.510$

${(47 - 20.714)}^{2} = 690.939$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 216.510 + 161.653 + 94.367 + 22.224 + 5.224 + 176.510 + 690.939 = 1367.427$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{1367.427}{6} = 227.904$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 227,904

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 227, 904$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(227, 904)} = 15.096$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 15.096

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche