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Soluzione - Statistiche

Somma:

78

Media aritmetica:

x ̄ = 7, 8

x̄=7,8

Mediana:

6, 5

6,5

Intervallo:

12

Varianza:

s^{2} = 14, 4

s^2=14,4

Deviazione standard:

s = 3.795

s=3.795

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$6 + 6 + 12 + 16 + 10 + 4 + 4 + 7 + 7 + 6 = 78$

La somma è uguale a $78$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 78$
Numero di termini $= 10$

$x ̄ = \frac{39}{5} = 7, 8$

La media è uguale a $7, 8$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
4,4,6,6,6,7,7,10,12,16

Conta il numero di termini:
Sono presenti (10) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
4,4,6,6,6,7,7,10,12,16

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(6 + 7) / 2 = 13 / 2 = 6, 5$

La mediana è uguale a 6,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 16
Il valore più basso è uguale a 4

$16 - 4 = 12$

L'intervallo è uguale a 12

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 7,8

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(6 - 7, 8)}^{2} = 3, 24$

${(12 - 7, 8)}^{2} = 17, 64$

${(16 - 7, 8)}^{2} = 67, 24$

${(10 - 7, 8)}^{2} = 4, 84$

${(4 - 7, 8)}^{2} = 14, 44$

${(7 - 7, 8)}^{2} = 0, 64$

${(6 - 7, 8)}^{2} = 3, 24$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 3, 24 + 3, 24 + 17, 64 + 67, 24 + 4, 84 + 14, 44 + 14, 44 + 0, 64 + 0, 64 + 3, 24 = 129, 60$
Numero di termini $= 10$
Numero di termini meno 1 = 9

Varianza $= \frac{129, 60}{9} = 14, 4$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 14,4

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 14, 4$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(14, 4)} = 3.795$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 3.795

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche