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Soluzione - Statistiche

Somma:

98

Media aritmetica:

x ̄ = 14

x̄=14

Mediana:

8

Intervallo:

29

Varianza:

s^{2} = 115.667

s^2=115.667

Deviazione standard:

s = 10.755

s=10.755

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$6 + 35 + 8 + 20 + 6 + 16 + 7 = 98$

La somma è uguale a $98$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 98$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = 14 = 14$

La media è uguale a $14$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
6,6,7,8,16,20,35

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
6,6,7,8,16,20,35

La mediana è uguale a 8

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 35
Il valore più basso è uguale a 6

$35 - 6 = 29$

L'intervallo è uguale a 29

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 14

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(6 - 14)}^{2} = 64$

${(35 - 14)}^{2} = 441$

${(8 - 14)}^{2} = 36$

${(20 - 14)}^{2} = 36$

${(6 - 14)}^{2} = 64$

${(16 - 14)}^{2} = 4$

${(7 - 14)}^{2} = 49$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 64 + 441 + 36 + 36 + 64 + 4 + 49 = 694$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{694}{6} = 115.667$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 115,667

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 115, 667$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(115, 667)} = 10.755$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 10.755

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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