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Soluzione - Statistiche

Somma:

85, 5

85,5

Media aritmetica:

x ̄ = 21.375

x̄=21.375

Mediana:

4, 5

4,5

Intervallo:

73, 5

73,5

Varianza:

s^{2} = 1281.563

s^2=1281.563

Deviazione standard:

s = 35.799

s=35.799

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$6 + 3 + 1, 5 + 75 = \frac{171}{2}$

La somma è uguale a $\frac{171}{2}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{171}{2}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{171}{8} = 21, 375$

La media è uguale a $21, 375$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,5,3,6,75

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,5,3,6,75

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(3 + 6) / 2 = 9 / 2 = 4, 5$

La mediana è uguale a 4,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 75
Il valore più basso è uguale a 1,5

$75 - 1, 5 = 73, 5$

L'intervallo è uguale a 73,5

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 21,375

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(6 - 21.375)}^{2} = 236.391$

${(3 - 21.375)}^{2} = 337.641$

${(1, 5 - 21, 375)}^{2} = 395.016$

${(75 - 21.375)}^{2} = 2875.641$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 236.391 + 337.641 + 395.016 + 2875.641 = 3844.689$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{3844.689}{3} = 1281.563$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1281,563

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1281, 563$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1281, 563)} = 35.799$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 35.799

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche