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Soluzione - Statistiche

Somma:

656

656

Media aritmetica:

x ̄ = 109.333

x̄=109.333

Mediana:

76

Intervallo:

290

290

Varianza:

s^{2} = 12471.466

s^2=12471.466

Deviazione standard:

s = 111.676

s=111.676

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$6 + 20 + 50 + 102 + 182 + 296 = 656$

La somma è uguale a $656$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 656$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{328}{3} = 109, 333$

La media è uguale a $109, 333$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
6,20,50,102,182,296

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
6,20,50,102,182,296

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(50 + 102) / 2 = 152 / 2 = 76$

La mediana è uguale a 76

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 296
Il valore più basso è uguale a 6

$296 - 6 = 290$

L'intervallo è uguale a 290

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 109,333

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(6 - 109.333)}^{2} = 10677.778$

${(20 - 109.333)}^{2} = 7980.444$

${(50 - 109.333)}^{2} = 3520.444$

${(102 - 109.333)}^{2} = 53.778$

${(182 - 109.333)}^{2} = 5280.444$

${(296 - 109.333)}^{2} = 34844.444$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 10677.778 + 7980.444 + 3520.444 + 53.778 + 5280.444 + 34844.444 = 62357.332$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{62357.332}{5} = 12471.466$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 12471,466

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 12471, 466$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(12471, 466)} = 111.676$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 111.676

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche