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Soluzione - Statistiche

Somma:

172

172

Media aritmetica:

x ̄ = 24.571

x̄=24.571

Mediana:

26

Intervallo:

35

Varianza:

s^{2} = 164.286

s^2=164.286

Deviazione standard:

s = 12.817

s=12.817

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$6 + 11 + 21 + 26 + 31 + 36 + 41 = 172$

La somma è uguale a $172$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 172$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{172}{7} = 24, 571$

La media è uguale a $24, 571$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
6,11,21,26,31,36,41

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
6,11,21,26,31,36,41

La mediana è uguale a 26

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 41
Il valore più basso è uguale a 6

$41 - 6 = 35$

L'intervallo è uguale a 35

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 24,571

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(6 - 24.571)}^{2} = 344.898$

${(11 - 24.571)}^{2} = 184.184$

${(21 - 24.571)}^{2} = 12.755$

${(26 - 24.571)}^{2} = 2.041$

${(31 - 24.571)}^{2} = 41.327$

${(36 - 24.571)}^{2} = 130.612$

${(41 - 24.571)}^{2} = 269.898$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 344.898 + 184.184 + 12.755 + 2.041 + 41.327 + 130.612 + 269.898 = 985.715$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{985.715}{6} = 164.286$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 164,286

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 164, 286$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(164, 286)} = 12.817$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 12.817

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche