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Soluzione - Statistiche

Somma:

175

175

Media aritmetica:

x ̄ = 25

x̄=25

Mediana:

18

Intervallo:

43

Varianza:

s^{2} = 261

s^2=261

Deviazione standard:

s = 16.155

s=16.155

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$6 + 11 + 17 + 33 + 41 + 49 + 18 = 175$

La somma è uguale a $175$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 175$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = 25 = 25$

La media è uguale a $25$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
6,11,17,18,33,41,49

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
6,11,17,18,33,41,49

La mediana è uguale a 18

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 49
Il valore più basso è uguale a 6

$49 - 6 = 43$

L'intervallo è uguale a 43

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 25

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(6 - 25)}^{2} = 361$

${(11 - 25)}^{2} = 196$

${(17 - 25)}^{2} = 64$

${(33 - 25)}^{2} = 64$

${(41 - 25)}^{2} = 256$

${(49 - 25)}^{2} = 576$

${(18 - 25)}^{2} = 49$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 361 + 196 + 64 + 64 + 256 + 576 + 49 = 1566$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{1566}{6} = 261$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 261

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 261$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(261)} = 16.155$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 16.155

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche