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Soluzione - Statistiche

Somma:

151

151

Media aritmetica:

x ̄ = 18.875

x̄=18.875

Mediana:

18, 5

18,5

Intervallo:

32

Varianza:

s^{2} = 136.125

s^2=136.125

Deviazione standard:

s = 11.667

s=11.667

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$6 + 11 + 16 + 21 + 26 + 31 + 36 + 4 = 151$

La somma è uguale a $151$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 151$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{151}{8} = 18, 875$

La media è uguale a $18, 875$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
4,6,11,16,21,26,31,36

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
4,6,11,16,21,26,31,36

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(16 + 21) / 2 = 37 / 2 = 18, 5$

La mediana è uguale a 18,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 36
Il valore più basso è uguale a 4

$36 - 4 = 32$

L'intervallo è uguale a 32

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 18,875

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(6 - 18.875)}^{2} = 165.766$

${(11 - 18.875)}^{2} = 62.016$

${(16 - 18.875)}^{2} = 8.266$

${(21 - 18.875)}^{2} = 4.516$

${(26 - 18.875)}^{2} = 50.766$

${(31 - 18.875)}^{2} = 147.016$

${(36 - 18.875)}^{2} = 293.266$

${(4 - 18.875)}^{2} = 221.266$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 165.766 + 62.016 + 8.266 + 4.516 + 50.766 + 147.016 + 293.266 + 221.266 = 952.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{952.878}{7} = 136.125$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 136,125

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 136, 125$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(136, 125)} = 11.667$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 11.667

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche