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Soluzione - Statistiche

Somma:

39

Media aritmetica:

x ̄ = 6, 5

x̄=6,5

Mediana:

6, 5

6,5

Intervallo:

11

Varianza:

s^{2} = 14, 7

s^2=14,7

Deviazione standard:

s = 3.834

s=3.834

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$6 + 1 + 9 + 4 + 12 + 7 = 39$

La somma è uguale a $39$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 39$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{13}{2} = 6, 5$

La media è uguale a $6, 5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,4,6,7,9,12

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,4,6,7,9,12

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(6 + 7) / 2 = 13 / 2 = 6, 5$

La mediana è uguale a 6,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 12
Il valore più basso è uguale a 1

$12 - 1 = 11$

L'intervallo è uguale a 11

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 6,5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(6 - 6, 5)}^{2} = 0, 25$

${(1 - 6, 5)}^{2} = 30, 25$

${(9 - 6, 5)}^{2} = 6, 25$

${(4 - 6, 5)}^{2} = 6, 25$

${(12 - 6, 5)}^{2} = 30, 25$

${(7 - 6, 5)}^{2} = 0, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 0, 25 + 30, 25 + 6, 25 + 6, 25 + 30, 25 + 0, 25 = 73, 50$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{73, 50}{5} = 14, 7$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 14,7

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 14, 7$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(14, 7)} = 3.834$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 3.834

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche