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Soluzione - Statistiche

Somma:

470

470

Media aritmetica:

x ̄ = 58, 75

x̄=58,75

Mediana:

59

Intervallo:

15

Varianza:

s^{2} = 33.071

s^2=33.071

Deviazione standard:

s = 5.751

s=5.751

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$58 + 53 + 64 + 55 + 65 + 65 + 60 + 50 = 470$

La somma è uguale a $470$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 470$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{235}{4} = 58, 75$

La media è uguale a $58, 75$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
50,53,55,58,60,64,65,65

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
50,53,55,58,60,64,65,65

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(58 + 60) / 2 = 118 / 2 = 59$

La mediana è uguale a 59

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 65
Il valore più basso è uguale a 50

$65 - 50 = 15$

L'intervallo è uguale a 15

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 58,75

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(58 - 58, 75)}^{2} = 0.562$

${(53 - 58, 75)}^{2} = 33.062$

${(64 - 58, 75)}^{2} = 27.562$

${(55 - 58, 75)}^{2} = 14.062$

${(65 - 58, 75)}^{2} = 39.062$

${(60 - 58, 75)}^{2} = 1.562$

${(50 - 58, 75)}^{2} = 76.562$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 0.562 + 33.062 + 27.562 + 14.062 + 39.062 + 39.062 + 1.562 + 76.562 = 231.496$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{231.496}{7} = 33.071$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 33,071

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 33, 071$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(33, 071)} = 5.751$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 5.751

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche