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Soluzione - Statistiche

Somma:

329

329

Media aritmetica:

x ̄ = 47

x̄=47

Mediana:

51

Intervallo:

30

Varianza:

s^{2} = 130.667

s^2=130.667

Deviazione standard:

s = 11.431

s=11.431

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$57 + 57 + 55 + 51 + 45 + 37 + 27 = 329$

La somma è uguale a $329$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 329$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = 47 = 47$

La media è uguale a $47$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
27,37,45,51,55,57,57

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
27,37,45,51,55,57,57

La mediana è uguale a 51

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 57
Il valore più basso è uguale a 27

$57 - 27 = 30$

L'intervallo è uguale a 30

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 47

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(57 - 47)}^{2} = 100$

${(55 - 47)}^{2} = 64$

${(51 - 47)}^{2} = 16$

${(45 - 47)}^{2} = 4$

${(37 - 47)}^{2} = 100$

${(27 - 47)}^{2} = 400$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 100 + 100 + 64 + 16 + 4 + 100 + 400 = 784$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{784}{6} = 130.667$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 130,667

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 130, 667$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(130, 667)} = 11.431$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 11.431

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche