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Soluzione - Statistiche

Somma:

183

183

Media aritmetica:

x ̄ = 22.875

x̄=22.875

Mediana:

18

Intervallo:

49

Varianza:

s^{2} = 251.268

s^2=251.268

Deviazione standard:

s = 15.851

s=15.851

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$56 + 28 + 32 + 16 + 20 + 10 + 14 + 7 = 183$

La somma è uguale a $183$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 183$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{183}{8} = 22, 875$

La media è uguale a $22, 875$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
7,10,14,16,20,28,32,56

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
7,10,14,16,20,28,32,56

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(16 + 20) / 2 = 36 / 2 = 18$

La mediana è uguale a 18

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 56
Il valore più basso è uguale a 7

$56 - 7 = 49$

L'intervallo è uguale a 49

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 22,875

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(56 - 22.875)}^{2} = 1097.266$

${(28 - 22.875)}^{2} = 26.266$

${(32 - 22.875)}^{2} = 83.266$

${(16 - 22.875)}^{2} = 47.266$

${(20 - 22.875)}^{2} = 8.266$

${(10 - 22.875)}^{2} = 165.766$

${(14 - 22.875)}^{2} = 78.766$

${(7 - 22.875)}^{2} = 252.016$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1097.266 + 26.266 + 83.266 + 47.266 + 8.266 + 165.766 + 78.766 + 252.016 = 1758.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{1758.878}{7} = 251.268$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 251,268

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 251, 268$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(251, 268)} = 15.851$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 15.851

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche