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Soluzione - Statistiche

Somma:

285

285

Media aritmetica:

x ̄ = 47, 5

x̄=47,5

Mediana:

34

Intervallo:

108

108

Varianza:

s^{2} = 2051, 1

s^2=2051,1

Deviazione standard:

s = 45.289

s=45.289

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$55 + 7 + 85 + 10 + 115 + 13 = 285$

La somma è uguale a $285$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 285$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{95}{2} = 47, 5$

La media è uguale a $47, 5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
7,10,13,55,85,115

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
7,10,13,55,85,115

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(13 + 55) / 2 = 68 / 2 = 34$

La mediana è uguale a 34

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 115
Il valore più basso è uguale a 7

$115 - 7 = 108$

L'intervallo è uguale a 108

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 47,5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(55 - 47, 5)}^{2} = 56, 25$

${(7 - 47, 5)}^{2} = 1640, 25$

${(85 - 47, 5)}^{2} = 1406, 25$

${(10 - 47, 5)}^{2} = 1406, 25$

${(115 - 47, 5)}^{2} = 4556, 25$

${(13 - 47, 5)}^{2} = 1190, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 56, 25 + 1640, 25 + 1406, 25 + 1406, 25 + 4556, 25 + 1190, 25 = 10255, 50$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{10255, 50}{5} = 2051, 1$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2051,1

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2051, 1$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2051, 1)} = 45.289$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 45.289

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche