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Soluzione - Statistiche

Somma:

141

141

Media aritmetica:

x ̄ = 35, 25

x̄=35,25

Mediana:

42

Intervallo:

51

Varianza:

s^{2} = 518.249

s^2=518.249

Deviazione standard:

s = 22.765

s=22.765

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$54 + 48 + 36 + 3 = 141$

La somma è uguale a $141$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 141$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{141}{4} = 35, 25$

La media è uguale a $35, 25$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,36,48,54

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
3,36,48,54

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(36 + 48) / 2 = 84 / 2 = 42$

La mediana è uguale a 42

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 54
Il valore più basso è uguale a 3

$54 - 3 = 51$

L'intervallo è uguale a 51

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 35,25

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(54 - 35, 25)}^{2} = 351.562$

${(48 - 35, 25)}^{2} = 162.562$

${(36 - 35, 25)}^{2} = 0.562$

${(3 - 35, 25)}^{2} = 1040.062$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 351.562 + 162.562 + 0.562 + 1040.062 = 1554.748$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{1554.748}{3} = 518.249$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 518,249

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 518, 249$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(518, 249)} = 22.765$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 22.765

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche