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Soluzione - Statistiche

Somma:

162

162

Media aritmetica:

x ̄ = 27

x̄=27

Mediana:

21

Intervallo:

48

Varianza:

s^{2} = 385, 2

s^2=385,2

Deviazione standard:

s = 19.627

s=19.627

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$54 + 48 + 18 + 24 + 6 + 12 = 162$

La somma è uguale a $162$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 162$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = 27 = 27$

La media è uguale a $27$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
6,12,18,24,48,54

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
6,12,18,24,48,54

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(18 + 24) / 2 = 42 / 2 = 21$

La mediana è uguale a 21

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 54
Il valore più basso è uguale a 6

$54 - 6 = 48$

L'intervallo è uguale a 48

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 27

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(54 - 27)}^{2} = 729$

${(48 - 27)}^{2} = 441$

${(18 - 27)}^{2} = 81$

${(24 - 27)}^{2} = 9$

${(6 - 27)}^{2} = 441$

${(12 - 27)}^{2} = 225$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 729 + 441 + 81 + 9 + 441 + 225 = 1926$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{1926}{5} = 385, 2$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 385,2

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 385, 2$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(385, 2)} = 19.627$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 19.627

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche