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Soluzione - Statistiche

Somma:

285

285

Media aritmetica:

x ̄ = 57

x̄=57

Mediana:

62

Intervallo:

79

Varianza:

s^{2} = 867, 5

s^2=867,5

Deviazione standard:

s = 29.453

s=29.453

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$53 + 71 + 89 + 10 + 62 = 285$

La somma è uguale a $285$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 285$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = 57 = 57$

La media è uguale a $57$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
10,53,62,71,89

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
10,53,62,71,89

La mediana è uguale a 62

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 89
Il valore più basso è uguale a 10

$89 - 10 = 79$

L'intervallo è uguale a 79

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 57

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(53 - 57)}^{2} = 16$

${(71 - 57)}^{2} = 196$

${(89 - 57)}^{2} = 1024$

${(10 - 57)}^{2} = 2209$

${(62 - 57)}^{2} = 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 16 + 196 + 1024 + 2209 + 25 = 3470$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{3470}{4} = 867, 5$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 867,5

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 867, 5$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(867, 5)} = 29.453$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 29.453

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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