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Soluzione - Statistiche

Somma:

338

338

Media aritmetica:

x ̄ = 42, 25

x̄=42,25

Mediana:

39, 5

39,5

Intervallo:

15

Varianza:

s^{2} = 30.785

s^2=30.785

Deviazione standard:

s = 5.548

s=5.548

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$51 + 38 + 48 + 36 + 39 + 40 + 39 + 47 = 338$

La somma è uguale a $338$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 338$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{169}{4} = 42, 25$

La media è uguale a $42, 25$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
36,38,39,39,40,47,48,51

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
36,38,39,39,40,47,48,51

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(39 + 40) / 2 = 79 / 2 = 39, 5$

La mediana è uguale a 39,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 51
Il valore più basso è uguale a 36

$51 - 36 = 15$

L'intervallo è uguale a 15

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 42,25

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(51 - 42, 25)}^{2} = 76.562$

${(38 - 42, 25)}^{2} = 18.062$

${(48 - 42, 25)}^{2} = 33.062$

${(36 - 42, 25)}^{2} = 39.062$

${(39 - 42, 25)}^{2} = 10.562$

${(40 - 42, 25)}^{2} = 5.062$

${(39 - 42, 25)}^{2} = 10.562$

${(47 - 42, 25)}^{2} = 22.562$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 76.562 + 18.062 + 33.062 + 39.062 + 10.562 + 5.062 + 10.562 + 22.562 = 215.496$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{215.496}{7} = 30.785$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 30,785

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 30, 785$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(30, 785)} = 5.548$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 5.548

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche